Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定

金额后，按如下方案获得相应金额的赠券（赠券购物不再优惠）：
消费金额a的范围（元） 200≤a<400 400≤a<500 500≤a<700 700≤a<900…
获得奖券的金额（元） 30 60 100 130…
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，设购买该商品得到的优惠率=购买该商品的优惠额/改商品的标价。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客的到的优惠率是多少？（用一元一次方程解）
（2）对于标价在650元与800元（含650元与800元）的商品，顾客购买标价为多少的商品可以得到1/3的优惠率？（用一元一次方程解）
急！！！

Answer 1

（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 300-400 400-500 500-600 600-700 700-900 …
返还金额（元） 30 60 100 130 150 …
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1-80%）+30=110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
考点：一元一次不等式组的应用．
分析：（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额；
（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，列出不等式，分类讨论，求出x的取值范围，从而得出答案．
解答：解：（1）标价为1000元的商品按80%的价格出售，消费金额为800元，
消费金额800元在700-900之间，优惠额为150元，
顾客获得的优惠额是：1000×（1-80%）+150=350（元）；

（2）设该商品的标价为x元．
当80%x≤500，即x≤625时，顾客获得的优惠额不超过625×（1-80%）+60=185＜226；
当500＜80%x≤600，即625＜x≤750时，（1-80%）x+100≥226，解得x≥630．
所以630≤x≤750．
当600＜80%x≤800×80%，即750＜x≤800时，
顾客获得的优惠额大于750×（1-80%）+130=280＞226．
综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，
那么该商品的标价至少为630元．
点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，求出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额．

Answer 2

（1）当购买一件标价800元的商品时，其消费金额为P=800×0.8=640元，因为500≤P≤700，所以可获得奖券金额为100元，因此顾客的优惠率=购买商品获得的优惠额/商品的标价（题目中等式右边的“率”字应该是“额”字），即优惠率R=（800×0.2+100）/800=35%;
(2)设该套西装的标价为X，则根据题意可知，消费额P=0.8X，因为700≤X≤850，所以560≤P≤680,故可以得到100元奖券，因此优惠率=（0.2X+100)/X =1/3,可解得X=750元，即该套西装的标价是750元。

Answer 3

解：
(1)
购买一件标价为
1000
元的商品，消费金额为
800
元，

顾客获得的优惠额为
1000

(1

80%)

150=350(
元
)
。

(2
分
)

(2)
设该商品的标价为
x
元。

当
80%
x

500
，
即
x

625
时，
顾客获得的优惠额不超过
625

(1

80%)

60=185<226
；

当
500<80%
x

600
，即
625

x

750
时，
(1

80%)
x

100

22
6
。解得
x

630
。

所以
630

x

750
。

当
600<80%
x

800

80%
，即
750<
x

800
时，

顾客获得的优货额大于
750

(1

80%)

130=280>226
。

综上，顾客购买标价不超过
800
元的商品，要使获得的优或额不少于
226
元，

那么该商品的标价至少为
630
元