Question

求解这题行列式？

Answer 1

这道题我直接用三阶行列式对角线法则做得，到后面可以约好多，应该有简单方法。

Answer 2

第二行乘以-1，加到第三行
1-x 2 3
1 2-x 3
0 x -x
第3列加到第2列
1-x 5 3
1 5-x 3
0 0 -x
以第三行展开！
=-x*
1-x 5
1 5-x
=-x*[(1-x)(5-x)-5]
=-x^2(x-6)
所以：x^2(x-6)=0， x1=x2=0,x3=6