Question

为什么这个题不能用夹逼定理，而要用定积分的定义？

Answer 1

你第二个算错了。 无穷个无穷小相加并不等于0，如果可以这么算，你原极限也可以这么算了。有限个可以这么算

追问

你好，图中我让分子都变成1，就把这个式子缩小了，极限为0。再让分母变成n，分母变小整个式子就变大了，再取极限我算的极限还是0，所以这个式子极限为0，这样用夹逼定理哪里错了？？我想知道为什么这样做不对，你能解答一下吗？？是不是用夹逼定理需要什么条件？谢谢你

追答

因为你右边的极限就算错了。无穷项不能这么算

追问

哦对，有限个无穷小的和差积才是无穷小。n趋于无穷是指n趋于无穷项，而不是n趋于无穷大谢谢你，非常感谢！学霸

Answer 2

我这里写了一下用定积分的定义和用夹逼的区别 你可以参考一下

Answer 3

这种题优先使用定积分定义做，并且你这个夹逼，左右两个式子不对啊。

追问

你好，图中我让分子都变成1，就把这个式子缩小了，极限为0。再让分母变成n，分母变小整个式子就变大了，再取极限我算的极限还是0，所以这个式子极限为0，这样用夹逼定理哪里错了？？我想知道为什么这样做不对，你能解答一下吗？？谢谢你

追答

分母不变，左边式子应该是n/(n√n)，右边是（n√n）/（n√n），左边极限是0，右边极限是1，所以无法用夹逼准则

Answer 4

这是因为每个题都不一样的

给出的条件也不同 所以解决问题的方法也不一样了

Answer 5

1/(4n²-1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
lim=lim1/2(1-1/3+…+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=lim1/2(1-1/(2n+1))
=1/2