Question

高中数学 解析几何难题？

第八题怎么做

Answer 1

选D。
首先OA=OF，倾斜角60度（斜率根号三），可知OAF是等边三角形，A点横坐标x与c有2x=c的关系。
然后直线和双曲线联立，把y消掉，有（b^2-3a^2）x^2=a^2b^2（^2是平方的意思）
再把2x=c代进去，把x消掉。
后边不好打出来，就是化简之后，两边同时除a^4，就得到b方比a方及它的平方，再设b方比a方为m，得到式子m^2-6m-3=0。
不能分解因式，用一般方法解出来m等于3加减2倍根号三，舍去减的那个（它小于零）。
就得到b方比a方的值是三加二倍根号三，再求就行了。
四加二倍根号三是一加二倍根号三的平方。

Answer 2

只有一个关系式和直线，不能叫难题

Answer 3

利用斜率和oa=Of 可以知道a点的坐标。将a点坐标带入双曲线方程内。求出abc三者的关系式，算出e

Answer 4

设双曲线的右焦点为F1,连接AF1，由OA=OF和tan角AOF=√3可得AOF是等边三角形，所以AOF1是120度，OA=OF,OF1=OF，所以OA=OF1,所以AF1=√3c，AF=c，由AF1-AF=2a可得方程式，解出离心率