Question

理论力学问题

曲柄O角速度ω＝2rad/s绕轴O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆O1B铰接，点C与套筒铰接，而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。OA=AB=BC=CA=O2C=1m，当OA水平，AB//O2D，O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度。

Answer 1

E是ABC板速度瞬心，

vA=ω.OA=ωABC.2AC.cos30度 -->ωABC=ω.OA/(2AC.cos30度)=ω√3/3

vC=ωABC.CE=ω√3/3

速度矢量等式 vC=vr+ve 

由速度矢量三角形几何关系：

ve=vC/2=ω√3/6

杆O2D的角速度 ω2=ve/O2C=ω√3/6 。

Answer 2

1、可能是个力对A、B简化后，主矩为零，主失不为零，且A、B均通过该主失；不可能是力偶如果是力偶，对任何一点简化后都是力偶，这不题目条件不符；可能是平衡对A、B点简化主矩为零，主失也为零，不就平衡了吗？ 2、平衡假设A、B、C三点。已知对A点主矩为零，若主失也为零，则必平衡；若主失不为零，则主失一定过A点。将该主失（此时主矩为零）再向B、C点简化，因为A、B、C三点不共线，对B点和对C点的主矩必然有一个不为零，与题目矛盾，假设不成立。故此力系为平衡力系。 3、否假设，地球绕太阳转，只公转，不自转（仅仅是假设）。此时地球上每一点都在做圆周运动，但是这不叫定轴转动，这叫平动（平行移动）。