Question

求解详细解题过程

Answer 1

求采纳～

Answer 2

解答：

(1)把A(−1,0),B(3,0),C(0,3)三点代入抛物线解析式

⎧⎩⎨⎪⎪a−b+c=09a+3b+c=0c=3，

即得：⎧⎩⎨⎪⎪a=−1b=2c=3，

所以二次函数式为y=−x2+2x+3；

(2)由y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4，

则顶点P(1,4)，对称轴为直线x=1，

∴N(1,0)，

由B，C两点坐标可求直线BC解析式为y=−x+3，

设过点P与直线BC平行的直线为：y=−x+b1，

将点P(1,4)代入，得y=−x+5，

设过点N(1,0)与直线BC平行的直线为：y=−x+b2，

将点N(1,0)代入，得y=−x+1，

∴过点P与直线BC平行的直线为：y=−x+5,设过点N(1,0)与直线BC平行的直线为：y=−x+1；

(3)存在，

理由：解{y=−x2+2x+3y=−x+5得{x1=1y1=4,{x2=2y2=3，

∵点P(1,4)，

∴点Q(2,3),

由对称轴及直线BC解析式可知M(1,2)，PM=2，

∵MN=2，

∴PM=MN，

则{y=−x+1y=−x2+2x+3,解得⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=3−17−−√2y=−1+17−−√2或⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=3+17−−√2y=−1−17−−√2，

∴Q(2,3)或(3−17−−√2,−1+17−−√2)或Q(3+17−−√2,−1−17−−√2)；

追答

Answer 3

第一问将点A.B.C带入函数解析式，解得a=1,b=4,c=3则该函数解析式的y=x2+4x+3第二问:存在，点Q的坐标为（-1，0）。

Answer 4

（1）三点坐标带入，求得a=-1，b=2，c=3
解析式：y=-x²+2x+3
（2）存在
因为两三角形有公共边PM，三角形面积为1/2底x高
且PM位于抛物线对称轴上，所以存在一点和B对称分布的Q，使两三角形面积相等，设对称点Q的坐标为（a，b）
因为Q与B在抛物线上对称
所以b=0
带入得，a=-1
所以Q（-1，0）
（3）不存在
三角形RPM的面积与第一象限内抛物线上的点到对称轴距离成正比，而对于此抛物线，第一象限内的所有点到对称轴的距离都小于坐标轴上的点，即点B
（说得有点乱，你可以自行组织下语言）