高一三角函数题目第二问
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由已知：f(x)=sin(2x + π/6)
则f(α)=sin(2α + π/6)
∵sin(2α + π/6)=sin[2α + (π/2 - π/3)]
=sin(π/2 + 2α - π/3)=sin[π/2 + (2α - π/3)]
=cos(2α - π/3)=cos[2(α - π/6)]
∴f(α)=cos[2(α - π/6)]
=1 - 2sin²(α - π/6)]
=1 - 2•(-1/3)²
=1 - 2•(1/9)
=7/9
则f(α)=sin(2α + π/6)
∵sin(2α + π/6)=sin[2α + (π/2 - π/3)]
=sin(π/2 + 2α - π/3)=sin[π/2 + (2α - π/3)]
=cos(2α - π/3)=cos[2(α - π/6)]
∴f(α)=cos[2(α - π/6)]
=1 - 2sin²(α - π/6)]
=1 - 2•(-1/3)²
=1 - 2•(1/9)
=7/9
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f(a)=sin(2a+(pi/6))=cos(2a+(pi/6)-(pi/2))=cos(2a-(pi/3))=cos[2(a-(pi/6))]
=1-2*[sin(a-(pi/6))]^2=1-2*(-1/3)^2=7/9
=1-2*[sin(a-(pi/6))]^2=1-2*(-1/3)^2=7/9
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