证明函数y=x+lnx 在(0.∞)上的单调性

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高粉答主

2020-11-01 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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证明:

首先求导Y'=1+1/X,因X>0,所以Y'>0,函数Y=X+lnX单调递增。

设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

扩展资料:

递推公式:

增函数+增函数=增函数

减函数+减函数=减函数

增函数-减函数=增函数

减函数-增函数=减函数

增函数-增函数=不能确定

减函数-减函数=不能确定

判断函数单调性的基本方法有:

①定义法

②图像法

③复合函数法

④导数法等等。

而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法。

键盘上的笔

2019-02-10 · 每个人都不同,你爱看的,就是我努力的
键盘上的笔
采纳数:877 获赞数:4001

向TA提问 私信TA
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用定义来证(取值,作差,判断正负)就可以证明,过程如下…

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坚澹Z3
2019-02-10 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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y=x+lnx
y'=1+1/x
当x属于(0,00)时,y'恒大于0,因此单调增
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胡同巷里的风0jR
2019-02-10 · TA获得超过4166个赞
知道大有可为答主
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如图所示

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