Question

微积分(求出极限)

请问这两道题该怎么做？
能详细地说明得到每一步的原因吗？
谢谢

Answer 1

       即m=99，n=1/2；

Answer 2

(1)
lim(x->∞) (2x-1)^30.(3x-2)^20/(2x+1)^50
分子分母同时除以x^50
=lim(x->∞) (2 -1/x)^30.(3 -2/x)^20/(2+1/x)^50
=2^30. 3^20 / 2^50
=(3/2)^20
(2)
lim(x->∞) x^99/ [x^m -(x+1)^m ] =n
lim(x->∞) x^99/ [ -mx^(m-1) ] =n
=>
m-1 = 99 and -1/m =n
m=100 and n = -1/100

追问

请问第二题的第二步是怎样得出的？

追答

(x+1)^m
=x^m +mx^(m-1) +....+1
x^m -(x+1)^m = -mx^(m-1)+....
分母的最高阶 是 -mx^(m-1)
lim(x->∞) x^99/ [x^m -(x+1)^m ] =n
lim(x->∞) x^99/ [ -mx^(m-1) ] =n

Answer 3

这样子？。。。。。。

追问

请问第二题呢？谢谢！

追答

这样子？