Question

a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5,求a0+a2+a4+a6+a8+a10

a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5,求a0+a2+a4+a6+a8+a10
（其中a0、a1…等均为a的下标0、a的下标1…就是几个字母）
x^10就是x的十次方……
快，要详细
不要设x=多少，OK？

Answer 1

a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5
设x=1时
a0*1^10+a1*1^9+.......+a9*1+a10=(1^2-1+1)^5
a0+a1+........a9+a10=1^5=1 1
设x=-1时
a0*(-1)^10+a1(-1)^9+.......+a9(-1)+a10=((-1)^2+1+1)^5
a0-a1+........-a9+a10=3^5=81 2
1+2得
2a0+2a2+......+2a10=82
a0+a2+a4+........a10=82/2=41