Question

极限间断点类型判断？

这里的ln（x+1）为什么不考虑（1+x）大于零 得x＞1

Answer 1

先找出无定义的点，就是间断点。

然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

扩展资料：

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

例： 求分段函数

的间断点并判断其类型。

解 因为所以，  是 的跳跃间断点。又因为所以 在  处连续。

参考资料：百度百科：间断点

几类函数间断点的判定及其应用

Answer 2

比如y=1/x,很明显x=0时是间断点啊。要想判断它是第一类间断点还是第二类间断点就得求极限了。但是有些题你不一定一眼就看出来在某点处它是否间断是否连续，以及间断点的类型。所以判断在某点处是否连续就得看它的左右极限是否相等，若是不相等则为跳跃间断点，若相等但不＝函数值，则为可去间断点，若左右极限相等且等于函数值则再去这点处连续。

Answer 3

1+x>0解得x>-1,这已经是定义域写得明明白白了的啊

Answer 4

题目不是规定了ln(1+x)时-1<x<=1了嘛？为什么你推出x>1?