Question

已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1a是整数且函数f(x)在（-2，-1）上恰有一个零点求f(x)的解析试

Answer 1

你好！秒答如下：
这应该是高一数学必修一方程零点的题，基本要点LZ应该了解？
已知f(x)为二次函数，所以a≠0。
然后分两种情况：
①f(x)在(-2,-1)上的零点不是f(x)图象的顶点。
列出方程来限制条件：
f(-2)·f(-1)＜0即可限制f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点
解得-3/2<a<-5/6
②f(x)在(-2,-1)上的零点是f(x)图象的顶点（图象与x轴相切）。
△=(a+2)^2-4a=a^2+4＞0
所以判别式一定不为0
所以说-3/2<a<-5/6，那么既然a∈Z，那么a有唯一值-1
因此f(x)解析式为-x^2-x+1
希望对你有帮助！哪里不明白可以再谈讨！