Question

若直线y=x+b与曲线y=根号（4-x^2）有公共点，试求b的取值范围

Answer 1

两式联立，整理可得
2X^2+2BX+B^2-4=0两曲线有公共点说明此式有解
4B^2-4(B^2-4)*2>=0
-2根2<=b<=2根2

Answer 2

用解析几何的办法做。建立平面直角坐标系，分别画出直线y=x
b与曲线x=根号1-y²的图像，当直线与半圆相切时，算出b=—根下2，由图可知，将直线向上平移，则有两个交点，直到过点（0，-1），此时b=—1。所以b的取值范围是：b大于—根号2且b小于等于—1。