如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连
如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF。如果AB=AC，拭判断四边形AFBD的形状，...
如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF。如果AB=AC，拭判断四边形AFBD的形状，并说明理由，
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解：∵AF=BD，AF//BD
∴四边形AFBD为平行四边形
∴AD//BF,AD=BF
∵AE/ED=EF/CE=AF/DC，AE=ED
∴EC=EF，DC=AF
∴BD=DC
∵AB=AC
∴AD⊥BD
∴四边形AFBD为矩形
∴四边形AFBD为平行四边形
∴AD//BF,AD=BF
∵AE/ED=EF/CE=AF/DC，AE=ED
∴EC=EF，DC=AF
∴BD=DC
∵AB=AC
∴AD⊥BD
∴四边形AFBD为矩形
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