如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E ,交弧BC于D(1)写出四个不同类型的正确结论。(2)若BC=8 10
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D(1)写出四个不同类型的正确结论。(2)若BC=8,ED=2.求⊙O的半径...
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E ,交弧BC于D(1)写出四个不同类型的正确结论。(2)若BC=8,ED=2.求⊙O的半径
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1、CE=EB(BC=2×CE、BC=2×EB)(半径垂直于弦并平分弦)
2、AB=2×BO,加第1条,推知S△ABC=2×S△OEB且两三角形相似。
由此得知AC⊥BC 且AC=2×OE
(1)我的结论:1、CE=EB;2、△ABC≌2×△OEB(大三角形相似并等于2倍小三角形,忘记“相似于”的符号了),3、也可以理解为S△ABC=2×S△OEB,;4、AC⊥BC ;5、AC//OD
(2)若BC=8,ED=2:设半径为r。则由直角三角形的勾股定理推知OB2=OD2=EB2+OE2(2是平方,这里打不上去。其中:EB=4,OE=OB-2),数字代入,求得OB即半径为:5
2、AB=2×BO,加第1条,推知S△ABC=2×S△OEB且两三角形相似。
由此得知AC⊥BC 且AC=2×OE
(1)我的结论:1、CE=EB;2、△ABC≌2×△OEB(大三角形相似并等于2倍小三角形,忘记“相似于”的符号了),3、也可以理解为S△ABC=2×S△OEB,;4、AC⊥BC ;5、AC//OD
(2)若BC=8,ED=2:设半径为r。则由直角三角形的勾股定理推知OB2=OD2=EB2+OE2(2是平方,这里打不上去。其中:EB=4,OE=OB-2),数字代入,求得OB即半径为:5
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1) ∠ACB=90°
CE=EB
△ABC相似于△OEB
弧CD=弧DB
OD∥AC. ∠BED═∠BEO═90°
2)设圆的半径为x
则 OB=x OE=OD-2=x-2
EB=BC/2=8/2=4
则直角三角形OEB中 有 OB^2=OE^2+EB^2
即 x^2=(x-2)^2+4^2
解得 x=5
CE=EB
△ABC相似于△OEB
弧CD=弧DB
OD∥AC. ∠BED═∠BEO═90°
2)设圆的半径为x
则 OB=x OE=OD-2=x-2
EB=BC/2=8/2=4
则直角三角形OEB中 有 OB^2=OE^2+EB^2
即 x^2=(x-2)^2+4^2
解得 x=5
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