Question

sinα+cosα>1则α是第几象限

Answer 1

α是第一象限角。
先用诱导公式，sin(α±π)=-sinα，cos(α±π)=-cosα。所以再由已知可得α的正弦值为正，余弦值也为正。正弦值为正的角的终边在一二象限，余弦值为正的角的终边在一四象限，二者同时成立，故取交集，得该角为第一象限角。