Question

x^3-7x^2+12x-6=(x-1)(x^2+mx+n) 求 m+n的值

Answer 1

将右边的式子变为：x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
然后根据多项式的法则有m-1=-7
n-m=12
-n=-6
由以上三个式子可以得到m=-6
n=6
所以m+n=0

Answer 2

将原式变为：
x³-x²-(6x²-12x+6)
然后提出公因数
x²(x-1)-6(x²-2x+1)
=x²(x-1)-6(x-1)²
提出公因式x-1
得到
原式=(x-1)[x²-6(x-1)]=(x-1)[x²-6x+6]=
则m=-6
n=6
n+m=0