求微分方程y′′-4y′+3y=2e∧x的通解 求详细过程
1个回答
展开全部
解：∵齐次方程y"+3y'-4y=0的特征方程是r^2+3r-4=0，则r1=1，r2=-4
∴此齐次方程的通解是y=c1e^x+c2e^(-4x)
(c1,c2是常数)
∵设原方程的解为y=(ax+b)e^(2x)
代入原方程，得6axe^(2x)+(7a+6b)e^(2x)=xe^(2x)
==>6a=1，7a+6b=0
==>a=1/6，b=-7/36
∴y=(x/6-7/36)e^(2x)是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=c1e^x+c2e^(-4x)+(x/6-7/36)e^(2x)。
∴此齐次方程的通解是y=c1e^x+c2e^(-4x)
(c1,c2是常数)
∵设原方程的解为y=(ax+b)e^(2x)
代入原方程，得6axe^(2x)+(7a+6b)e^(2x)=xe^(2x)
==>6a=1，7a+6b=0
==>a=1/6，b=-7/36
∴y=(x/6-7/36)e^(2x)是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=c1e^x+c2e^(-4x)+(x/6-7/36)e^(2x)。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
