如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,若角AOB=2角BOC,请判断角ACB＝2角BAC是否成立，为什么?
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成立。
因为OA,OB,OC是圆O的半径，则三角形OAC、OAB、OBC为等腰三角形。设角BOC为x，则角AOB=2x，角OAB=（180-2x）/2,角OAC=角OCA=（180-3x）/2,角OCB=（180-x）/2.
所以角BAC=角OAB-角OAC=（180-2x）/2-（180-3x）/2=x/2
角ACB=角OCB-角OCA=（180-x）/2-（180-3x）/2=x
所以角ACB＝2角BAC成立
因为OA,OB,OC是圆O的半径，则三角形OAC、OAB、OBC为等腰三角形。设角BOC为x，则角AOB=2x，角OAB=（180-2x）/2,角OAC=角OCA=（180-3x）/2,角OCB=（180-x）/2.
所以角BAC=角OAB-角OAC=（180-2x）/2-（180-3x）/2=x/2
角ACB=角OCB-角OCA=（180-x）/2-（180-3x）/2=x
所以角ACB＝2角BAC成立
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