Question

已知数列 an 的前n项和为Sn,求an

Answer 1

解：
a1+2S1=3a1=1
得a1=1/3
an+2Sn=1
a（n-1）+2S（n-1）=1
两式相减得
an-a（n-1）+2[Sn-S（n-1）]=3an-a（n-1）=0
an/a（n-1）=1/3
数列an为首项是1/3，公比是1/3的等比数列
an=1/3*1/3^（n-1）
=1/3^n
b1=f(a1）=log1/3；1/3=1
bn=log1/3；a1*a2*...*an=log1/3；1/3^（1+2+...+n）=（1+n）*n/2
1/bn=2/[（1+n）*n]=2[1/n-1/（n+1）]
Tn=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/（n+1）]
=1+2[1/2-1/（n+1）]
=2-2/（n+1）
~
请采纳。

Answer 2

3的等比数列
（2）
an=(2/3)[∑n^2+3∑n+∑2]
=(2/6
∴an=(2/3)(n+2)(n+1)
∴bn=an/3)(n+1)
∴bn-b(n-1)=2/a(n-2)=(n+1)/a1=4/2)n(n+1)+2n]
=(2n/，o(∩_∩)o.;a1=(n+2)/(n-1)
.;n
a(n-1)/.(1)∵a1=4;3*2)=(n+2)(n+1)/.;n*(1/3)(n+2)(n+1)
=(2/.
a2/3)[(1/2
∴an/(n+1)=(2/9)(n^2+6n+11);3)(n^2+3n+2)
sn=(2/3)(n+2)
∴b(n-1)=(2/3
∴{bn}是公比为2/6)n(n+1)(2n+1)+(3/，希望对你有帮助,(n+1)an+1=(n+3)an
∴an/a(n-1)=(n+2)/