这步积分是怎么得到的？
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详细过程可以是，设I=∫(0,∞)(x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]①。令x=1/t，∴I=∫(0,∞)dt/[(1+t²)(1+t^α)]②。
由①+②，有2I=∫(0,∞)(1+x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]，即I=∫(0,∞)(x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]=(1/2)∫(0,∞)(1+x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]成立。
供参考。
由①+②，有2I=∫(0,∞)(1+x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]，即I=∫(0,∞)(x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]=(1/2)∫(0,∞)(1+x^α)dx/[(1+x²)(1+x^α)]成立。
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