已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x&#...
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚的值...
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚的值
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已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴－6x³－2x²＋18x＋23﹚／﹙x²－8x＋15﹚的值
x=√(19-8√3)=√(4-√3)²=4-√3,(注意：x≠±(4-√3))!
故(x⁴-6x³-2x²+18x+23)/(x²-8x+15)=x²+2x-1-[(30x-38)/(x-3)(x-5)](用多项式除法化简)
=(19-8√3)+(8-2√3)-1-(120-30√3-38)/(1-√3)(-1-√3)
=26-10√3-(82-30√3)/2=-15+5√3
x=√(19-8√3)=√(4-√3)²=4-√3,(注意：x≠±(4-√3))!
故(x⁴-6x³-2x²+18x+23)/(x²-8x+15)=x²+2x-1-[(30x-38)/(x-3)(x-5)](用多项式除法化简)
=(19-8√3)+(8-2√3)-1-(120-30√3-38)/(1-√3)(-1-√3)
=26-10√3-(82-30√3)/2=-15+5√3
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