Question

求均匀带电球体电场分布,已知球体半径为r所带电量为q

Answer 1

用高斯定理做就可以。
球面的话r小于等于r时场为零，因为球面内部没有电荷分布，而球体的话如果是均匀带电球体内部是有场分布的。
研究均匀带点球体产生的电场强度,需要考虑球体外电场及球体内电场两种情况.
设球体半径为r,带电量为q,电场中任意一点到球心的距离为r.
外电场强度相当于球心点电荷形成的电场强度,就是e=q/(4πεr²),r≥r,是关于r的二次反比函数;
内电场强度比较复杂,同样是关于r的函数,电场强度为e=qr(4πεr³),r此函数在定义域(0,+∞)上连续,在r=r处不可导。

Answer 2

研究均匀带点球体产生的电场强度，需要考虑球体外电场及球体内电场两种情况。
设球体半径为R，带电量为q，电场中任意一点到球心的距离为r。
外电场强度相当于球心点电荷形成的电场强度，就是E=q/(4πεr²)，r≥R，是关于r的二次反比函数；
内电场强度比较复杂，同样是关于r的函数，电场强度为E=qr(4πεR³)，r

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