一条初三数学题
如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心...
如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1， 于点B1，设弧BC1， ，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2， 于点B2，设弧B1C2， ，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=（）
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解：依题：AB=AC1=1
∴C1B1=AC1*sin45=2√2
∴AB1=AC2=2√2
以此类推C3B3=√2
AC3=AB2=2
S3=45/360*π*2*2*1/2-√2*√2*1/2=π/2-1
∴C1B1=AC1*sin45=2√2
∴AB1=AC2=2√2
以此类推C3B3=√2
AC3=AB2=2
S3=45/360*π*2*2*1/2-√2*√2*1/2=π/2-1
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