一道初三几何题
如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC,AB于点P,Q,若PC=2PA,AB=2√2，∠A=45°,则BC=__需要详细过程，谢谢。...
如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC,AB于点P,Q,若PC=2PA,AB=2√2，∠A=45°,则BC=__
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解∵AB的垂直平分线分别交AC,AB于点P,Q AB=2√2
∴AQ=√2
又∵∠A=45° AB⊥PQ
∴PQ=AQ=√2
∴PA=2
∵PC=2PA=4
∴AC=6
∴BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*COS45°
∴BC=2√5
∴AQ=√2
又∵∠A=45° AB⊥PQ
∴PQ=AQ=√2
∴PA=2
∵PC=2PA=4
∴AC=6
∴BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*COS45°
∴BC=2√5
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2√5
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