Question

椭圆与直线的问题。 已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0，在椭圆上取一点P，使得点P到直线

我觉得先得做一条与椭圆相切的直线，4X-5Y+C=0， 然后的，就麻烦各位帮帮忙哦~谢谢喽~

Answer 1

是可以这么求的，先做一条4X-5Y+C=0。然后代入椭圆方程x^2/25+y^2/9=1，得到关于X的一元二次方程组，因为相切，那么就可以得到Δ为0，这个可以求出C的值了，但是注意的是，C的值有两个，一个是远点，一个是近点，看题目要求，最近的距离就选择近点，最后再求4X-5Y+C=0和4X-5Y+40=0的距离了，因为平行，只用abs（40-c）乘以直线与X轴夹角的正弦就可以了。