Question

已知a分之一+b分之一+c分之一=0，a²+b²+c²=1，则a+b+c的值等于？

Answer 1

已知1/a+1/b+1/c=0，将这个式子通分，（bc+ac+ab）/abc=0，据此我们推算bc+ac+ab=0，
因为（a+b+c）²=a²+b²+c²+ 2ab+2bc+2ac，所以（a+b+c）²=1，a+b+c=1

Answer 2

已知a分之一+b分之一+c分之一=0
通分，则ac+bc+ab=0
又因为a²+b²+c²=1，(a+b+c)^2等于a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=1
则a+b+c=1或-1