Question

在△ABC中,∠A>∠B>∠C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长

Answer 1

同意楼上的。。所以答案应该是
因为b=4
a+c=8.。。所以
2b=a+c
所以
2sinB=sinA+sin
C
因为A=2C,,,A+B+C=pi
化简得：
2sin3C=sin2C+sinC
再化简：得
cosC=-0.5或者
3/4
因为A>B>C........得
cosC=3/4
再求出
sinC，，进而求出sinA以及sinB
由于时间问题：
sinC=根号7/4
sinA=3根号7/8
sinB=5根号7/16
再由正弦公式得
a=12/5
c=8/5

Answer 2

∠A=2∠C
b=4
a+b=8得a=4即∠A=∠B=2∠C所以5∠C=180度∠C=36度∠A=72度
4/sin72=c/sin36.再用计算器查下特殊角的三角函数值就可以算出来了

Answer 3

由a>b>c,且a,b,c成等差数列得：a-b=b-c
即2b=a+c
(1)
又a=2c
,b=4带入(1)中得c=2b/3=8/3,a=2c=16/3.
所以a=16/3,c=8/3