勾股定理的证明方法?要带图!!!
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图放不到上来啊,
解法:在RT三角形ABD中,角B=90度,作BC垂直于AD。
因为角A是公共角,角ACB=角ABD=90度,
所以三角形ABC相似于三角形ABD,
所以AB/AD=AC/AB,变式得AB`2=AD*AC
因为角A是公共角,角BCD=角ABD=90度,
所以三角形BCD相似于三角形ABD,
所以BD/AD=CD/BD,变式得BD`2=AD*CD。
将AB`2=AD*AC与BD`2=AD*CD两式相加
AB`2+BD`2=AD*AC+AD*CD
AB`2+BD`2=AD*(AC+AD)
AB`2+BD`2=AD`2(勾股定理)
解法:在RT三角形ABD中,角B=90度,作BC垂直于AD。
因为角A是公共角,角ACB=角ABD=90度,
所以三角形ABC相似于三角形ABD,
所以AB/AD=AC/AB,变式得AB`2=AD*AC
因为角A是公共角,角BCD=角ABD=90度,
所以三角形BCD相似于三角形ABD,
所以BD/AD=CD/BD,变式得BD`2=AD*CD。
将AB`2=AD*AC与BD`2=AD*CD两式相加
AB`2+BD`2=AD*AC+AD*CD
AB`2+BD`2=AD*(AC+AD)
AB`2+BD`2=AD`2(勾股定理)
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