Question

X³+X＝1的实数根是多少

Answer 1

x³+x=1，x³+x-1=0。属于
x³+px+q=0
类型。
p=1，q=-1。Δ=(p/3)³+(q/2)²=31/6³＞0。
方程有一个实数根：x=A+B。其中
A=[1/2+(1/6)根号186]^(1/3)，
B=[-1/2-(1/6)根号186]^(1/3)。
方程
x³+px+q=0。判别式
Δ=(p/3)³+(q/2)²。
Δ＞0，有一个实数根，两个复数根；
Δ＜0，有三个实数根。Δ=0，有重根。
记
A=(-q/2+根号Δ)^(1/3)，B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。
方程的三个根：x=A+B，x=Aω+Bω²，x=Aω²+Bω。
其中
ω=(-1+i
根号3)/2。