Question

一道概率论数理统计题

甲盒内有3个白球和2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒中任取2个球放入空盒丙内，最后从丙盒中再任取1个球。试求：从丙盒内取出的是白球的概率。我的答案是0.85 。
请高手指点迷津，书上的答案是0.6 ，请说明详细过程，谢谢！！

Answer 1

算最后取出1个球是白球的概率，它和从甲盒内取出1个球是白球的概率相等。
即：3/5=0.6

从甲盒内任取3个球C(5,3)=10放入乙
①取3白0黑C(3,3)*C(2,0)=1*1=1 1/10
②取2白1黑C(3,2)*C(2,1)=3*2=6 6/10
③取1白2黑C(3,1)*C(2,2)=3*1=3 3/10

从乙盒内任取2个球C(3,2)=3放入丙
①3白0黑 1/10
取2白0黑C(3,2)*C(0,0)=3*1=3从丙盒取1白球的概率=1/10*3/3*2/2=1/10
②2白1黑 6/10
取1白1黑C(2,1)*C(1,1)=2*1=2从丙盒取1白球的概率=6/10*2/3*1/2=2/10
取2白0黑C(2,2)*C(1,0)=1*1=1从丙盒取1白球的概率=6/10*1/3*2/2=2/10
③1白2黑 3/10
取1白1黑C(1,1)*C(2,1)=1*2=2从丙盒取1白球的概率=3/10*2/3*1/2=1/10
取0白2黑C(1,0)*C(2,2)=1*1=1从丙盒取1白球的概率=3/10*1/3*0/2=0
从丙盒内取出白球的概率为：
=1/10+2/10+2/10+1/10+0=6/10