Question

初一数学方案选择问题

Answer 1

某家电城计划拨款9万元，从厂家购买50台电视。已知该厂生产三种型号电视出厂价分别为：甲种1500元/台，乙种每台2100元，丙种2500元/台。
若用9万元同时购进三种型号的电视共50台，设计进货方案
设甲a台，乙b台，丙有c=（50-a-b）台，有
1500a+2100b+2500（50-a-b）=90000
得4b+10a=350
因为a，b都是50以内的整数，且10a的乘积个位数为0
故4b的乘积个位数也必须为0，由此可得
方案1，b=0，a=35，c=15
方案2，b=5，a=33，c=12
方案3：b=10，a=31，c=9
方案4：b=15，a=29，c=6
方案5：b=20，a=27，c=3
方案6：b=25，a=25，c=0
一共6种方案！

Answer 2

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活赛，现在又甲，乙2种机器选择，其中每种机器价格和每台机器日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器所蚝资金不能超过34万元
表
机器类型
甲
乙
价格，万元，台
7
5
每月日生产量(个）
100
60
问题
（1_)按该公司要求可以有几种购买方案
(
2)若该公司购进6台机器的日生产能力不能底于380个活塞,那么为了节约资金,应该选择那种购买方案
解：设买甲种机器X台，则买乙种机器（6-X)台
7X+5(6-X)<=34
7X+30-5X<=34
2X<=34-30
X<=2
因为X为非负整数
所以X=1,0，2
所以有3种方案
1.当X=0时
6-X=6（台）
2.当X=1时
6-X=5（台）
3.当X=2时
6-X=4
答：有3种方案，分别为甲种0台，乙种1台；甲种1台，乙种5台；甲种2台，乙种4台。
（2）
因为要求6台机器的日生产能力不能底于380个活塞
所以100X+60(6-X)>=380
100X+360-60X>=380
40X>=20
X>=0.5
所以只有方案2，3符合要求。
资金=7X+5(6-X)=7X+30-5X=2X+30
所以X取值越小，资金越少
所以选方案2节约资金。
答：选方案2节约资金：甲种买1个，乙种买5个。