Question

在特殊情况下求最大公因数,最小公倍数的几条规律.

Answer 1

最小公倍数：
可以使用整除法。
一直除到两个数互质，那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子，商相乘
例如64，40
2
|64
40
除以2，
2
|32
20
商32，20
2
|16
10
继续除以2，商16，10
|8
5
继续除以2，商8，5
8，5互质，所以不能再除了
显然，2*2*2
是最小公约数，
最小公倍数2*2*2*8*5=320
和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍数2*2*2*8*5=320
最大公因数：
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6

Answer 2

一）
分数带单位：把一根5米长的木条锯成三节，每节有多长。每节长5/3米。
二）
求最大公因数：三个组，分别有24人，8人，40人，都在操场排队作课间操，每排最多站多小个人，三个组的人都刚好站完。24，8，40的最大公因数是8，每组最多站8人。
三）
最小公倍数：一种长4厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，最少要多少个这样的长方体才能拼成一个大的正方体。
先求4，2，3的最小公倍数，是12，拼成的正方体的边长是12厘米，12/4=3，12/3=4，12/2=6，3*4*6=72个，最少要72个小长方体，可以拼成一个正方体。