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解：根据P到原点的距离为根号13，可以得到
m^2+n^2=13
又m+n=3
解方程组得到
m=[3-（√17）]/2 n=[3+（√17）]/2
或者m=[3+（√17）]/2 n=[3-（√17）]/2
代入到函数解析式中得到
k=mn=-2
则函数表达式为
k=-2/x
m^2+n^2=13
又m+n=3
解方程组得到
m=[3-（√17）]/2 n=[3+（√17）]/2
或者m=[3+（√17）]/2 n=[3-（√17）]/2
代入到函数解析式中得到
k=mn=-2
则函数表达式为
k=-2/x
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