Question

电感和电容的储能计算公式

Answer 1

电容的储能公式
W=1/2CU²
　　电感的储能公式
W=1/2
L
I²
　　电学物理量对电容的定义为：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容C。
　　由
C=Q/U
得
Q=CU。由电流定义得出
i=dq/dt=Cdu/dt
因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cudu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）。
　　即：
w=（Cudu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分）.dt消掉变为w=（Cudu在u从负无穷到u(t)的范围内取积分）。
　　得出w=1/2C[u(t)²-u(负无穷时）²]=1/2Cu(t)²
（式中u在时间为负无穷时是0）
　　当线圈与电源接通时，由于自感现象，电路中的电流
i
并不立刻由0变到稳定值
I，而要经过一段时间。这段时间内，电路中的电流在增大，因为有反方向的自感电动势存在，外电源
E
不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势
EL
做功。下面我们计算在电路中建立电流
I
的过程中，电源所做的这部分额外的功。在时间
dt
内，电源反抗自感电动势所做的功为：
　　dA
=
-
EL
*
i
*
dt
　　
式中
i
为电流强度的瞬时值，
　　　　EL为：
EL
=
-
L
*
di
/
dt
　　　因而
dA
=
L*
i
*di
　　在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为：
　　　　A
=
∫
dA
=∫
(0
I)
L
*
i
*
di
=
1/2
*
L
*
I²
　　这部分功以能量的形式储存在线圈内。当切断电源后，它通过自感电动势作功全部释放出来。　　即A=W=1/2
L
I²

Answer 2

容抗用xc表示，电容用c（f）表示，频率用f（hz)表示，那么xc=1/2πfc容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容c，就可以用上式把容抗计算出来。
感抗用xl表示，电感用l（h）表示，频率用f（hz)表示，那么xl=2πfl感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和线圈的电感l，就可以用上式把感抗计算出来。
已知容抗与感抗，则对应的电压与电流可以用欧姆定律算出，如果电容与电阻和电感一起使用，就要考虑相位关系了。