Question

几道关于高中数学直线的方程的题目求解 可以告诉我解题思路或者过程。

Answer 1

因为菱形ABCD和一边AB所在直线方程为x-y+4=0，且AB∥CD，则CD所在直线的斜率为1，因为一对角线端点为A（-2，2），C（4，4），所以CD所在直线的方程为y-4=x-4，即y=x，所以直线AB与直线CD间的距离为d=4/√2=2√2，因为四边形ABCD是菱形，所以另外两边AD与BC所在直线间的距离也为2√2，且AD∥BC，设这两条直线的斜率为k，则直线方程分别为y-2=k(x+2)，y-4=k(x-4)，整理得kx-y+2k+2=0，kx-y-4k+4=0，所以两边AD与BC所在直线间的距离d1=|（2k+2）-（-4k+4）|/√（k²+1）=2√2，解得：k=-7或者k=1（舍去），则两边AD与BC所在直线方程分别为7x+y+12=0、7x+y-32=0。
2.因为过点A（0，1）做直线L，所以直线L的方程可写为y=kx+1。又因为直线L夹在直线L1：X-3Y+10=0和L2:2X+Y-8=0间的线段被点A平分，因为直线L夹在直线L1的交点为（7/（3k-1），（10k-1）/（3k-1）），因为直线L夹在直线L2的交点为（7/（k+2），（8k+2）/（k+2）），所以有7/（3k-1）+7/（k+2）=0，解得k=-1/4，所求直线L的方程为y=-x/4+1。

Answer 2

第一题简单，我只说思路好了

首先这是一个菱形，我们知道菱形的性质是除了四条边等长之外，另一个性质是两对角线互相垂直，且垂足互相平分

那么就可以做了，我们假设AC和BD的交点为O，则AC和BD在O点垂直，且AO=CO，BO=DO。那么由于A和C的坐标知道，则O的坐标可以知道。又因为垂直，所以我们可以通过知道AC的方程来确定BD的方程。然后BD的方程和AB方程的交点就是B点。最后因为O点平分BD，所以D点坐标可以确定。既然4个坐标都确定了，那么直线方程用两点式就能写了。

第二题可以用假设的方式来做

由于直线L是过定点的，那么我们可以用点斜式来设出直线L出来。假设斜率是K，则L的直线方程为Kx+1=Y。（因为过0，1）。然后我们可以把这个直线方程和L1，L2分别联立，那么我们将得到两个交点（x1,y1）（x2,y2），这里的4个参数都将由K来表示。最后由于A点平分线段，所以A即为中点，所以有x1+x2=0和y1+y2=2*1=2，由此可以求出K来即可。

当然你也可以设交点。假设L与L1的交点为（x0,(x0+10)/3），则由于A是中点，所以L与L2的交点可以用x0表示，即（-x0,2-(x0+10)/3）然后这个点必须在L2上，所以可以代入方程求出x0。然后两点式就能把L写出来了。

剩下的计算步骤就交给你啦。