如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F。已证BE=AD+CF。

当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长。急... 当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长。急 展开
半大熊熊
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知道小有建树答主
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答案 4 做一条辅助线有D开始平行于EF交BC与G
EF平行于AB 于是EF DG AB均平行 且DG等于AB 则DABC为平行四边形

AD=BG=1

一直E为CD中点 CF=FG 则CF=FG=(BC-AD)/2=3

BE评分角ABC 则EF=BF=4
陌紫墨
2013-03-25
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1.证明:
延长FE交AD于G
∵AD//BC
∴∠G=∠EFC,∠GDE=∠C
又∵DE=CE【E为CD的中点】
∴⊿DEG≌⊿CEF(AAS)
∴DG=CF
∵AD//BC,AB//EF
∴四边形ABFG是平行四边形
∴BF=AG
∵AG=AD+DG=AD+CF
∴BF=AD+CF
2.解:
取AB中点H,连接EH
则EH是梯形ABCD的中位线
∴EH=½(AD+BC)=½(1+7)=4
EH//BC
∵EF//AB
∴四边形HBFE是平行四边形
∴BF=HE
∵EF//AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴∠BEF=∠EBC
∴EF=BF=4
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幽兰含薰待清风
2010-11-21 · TA获得超过3404个赞
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点F在哪边上啊
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