二项式定理中怎么求系数最大项和系数绝对值的最大项？
展开全部
首先看二项式是加还是减
如果加，那么系数最大项和系数绝对值的最大项求法一样
设第r+1项为系数最大项
T(r+1)>=T(r+2)
T(r+1)>T(r)
如果是减，那么系数绝对值的最大项求法与上面类似，只不过不考虑其中正负
而系数最大的项
先求系数绝对值的最大项
求出后看此项是正值还是负值
正值，就是此项
负值，看前后2项，再比较得出最大的项
此题设第r+1项为系数绝对值的最大项
C(20,r)*3^(20-r)*2^r>=C(20,r+1)*(3)^(20-(r+1))*2^(r+1)
C(20,r)*3^(20-r)*2^r>=C(20,r-1)*(3)^(20-(r-1))*2^(r-1)
解得
r>=7.4
r<=8.4
∴r=8
r=8时，即第9项为系数绝对值的最大项
r=8
T9=C(20,8)*(3x)^12*(-2y)^8
∴此项实际为正
∴第9项也为系数的最大项
如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
如果加，那么系数最大项和系数绝对值的最大项求法一样
设第r+1项为系数最大项
T(r+1)>=T(r+2)
T(r+1)>T(r)
如果是减，那么系数绝对值的最大项求法与上面类似，只不过不考虑其中正负
而系数最大的项
先求系数绝对值的最大项
求出后看此项是正值还是负值
正值，就是此项
负值，看前后2项，再比较得出最大的项
此题设第r+1项为系数绝对值的最大项
C(20,r)*3^(20-r)*2^r>=C(20,r+1)*(3)^(20-(r+1))*2^(r+1)
C(20,r)*3^(20-r)*2^r>=C(20,r-1)*(3)^(20-(r-1))*2^(r-1)
解得
r>=7.4
r<=8.4
∴r=8
r=8时，即第9项为系数绝对值的最大项
r=8
T9=C(20,8)*(3x)^12*(-2y)^8
∴此项实际为正
∴第9项也为系数的最大项
如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
二项式中所有项系数之和是按题目定的 :如（2+X)^n 所有项系数之和是每一项的二项系数乘以2^n的和,运用逐项求积法可以求得；二项式系数之和 2^n。广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。二项...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
