Question

已知一个函数，怎么求它的导数

Answer 1

已知f'(x)=(e^x)/x
那么f(x)=∫(e^x)/x
dx=ei(x)+c
ei(x)是指数积分函数,属于超越函数一种,中学没教,可能在工程学用到的

Answer 2

矩阵A的特征值定义如下：
对某个数λ，如果存在非零向量x使Ax=λx，则λ是A的特征值。
把上式变换一下即变成：
对某个数λ，如果存在非零向量x使(A-λI)x=0，则λ是A的特征值。
而存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解，即|A-λI|=0。因此求矩阵A的特征值即解方程|A-λI|=0。
要求特征值λ对应的特征向量，即求x使得Ax=λx，即(A-λI)x=0，因此相当于解方程组
(A-λI)x=0。