Question

一道初中数学题，帮忙解一下。。。

Answer 1

延长AO交BC于D，连接OB
因为角A=角B=45度，所以角ADC=角ADB=90度
所以AD=BD=DC=OA+OD=根号3-1+1/2OC（垂径定理）
因为角C=30度，所以角COD=60度
所以OD=1/2OC
三角函数
cosC=（根号3-1+1/2OC）/OC=（根号3）/2
解得
OC=2
因为三角形OBD全等于三角形OCD
所以角BOD=角COD=60度
所以角BOC=120度
所以S（扇形）=120度/360度*OC^2π=4/3π
又因为S(三角形OBC）=BC*OD/2=（DB+DC）*OD/2=2根号3
所以
S（阴影）=S（扇形）-S（三角形OBC）=4/3π-2根号三
谢谢采纳！