已知;如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAD=角BAF。
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（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E．
又∠EAD=∠BAF，
∴∠E=∠F．
∴CE=CF．
即△CEF是等腰三角形．
（2）解：△CEF中，CE和CF的和恰好等于平行四边形的周长．
证明如下：由（1）得∠EAD=∠F=∠BAF=∠E，
∴DE=AD，AB=BF．
∴CE
CF=CD
AD
CB
AB．
即平行四边形的周长之和等于CE与CF的和．
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E．
又∠EAD=∠BAF，
∴∠E=∠F．
∴CE=CF．
即△CEF是等腰三角形．
（2）解：△CEF中，CE和CF的和恰好等于平行四边形的周长．
证明如下：由（1）得∠EAD=∠F=∠BAF=∠E，
∴DE=AD，AB=BF．
∴CE
CF=CD
AD
CB
AB．
即平行四边形的周长之和等于CE与CF的和．
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