Question

若A=？时，关于X的分式方程（AX-1）/（X-2）=3无解

Answer 1

将分式方程的右边移到左边，有（Ax-1-3x+6）/(x-2)=0,令分子Ax-1-3x+6=0，既有（A-3）x+5=0，显然A=3的时候，该方程无解，当A≠3时，x=5/(3-A),考虑x=2的时候方程也无解，令5/(3-A)=2，得A=1/2,故A=1/2或者3时，方程无解

Answer 2

化为整式方程为
Ax-1=3x-6
即
x=5/(3-A)，
由于
x=2
是原方程的增根，原方程无解，
所以
令
5/(3-A)=2，得A=0.5，
故
A=0.5时，原方程无解.