Question

直线L经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,则直线L的方程为？

Answer 1

1
截距相等分为两种情况
第一
过原点，设直线;L:
y=kx==>2=3k
k=2/3
y=2/3x
第二：
k=-1
设所求直线L:x+y=λ=3+2=5
L:X+Y-5=0
2
设直线的直线系方程为：
(2x-3y+2)+λ(3x-4y-2)=0
(2+3λ)x-(6-4λ)y+(2-2λ)=0
根据题意：
{|2+3λ|=|6-4λ|
{2-2λ≠0
λ1=4/7
λ2＝8
也可以求出两线交点后用k=1和k=-1求解

Answer 2

（1）若直线在两坐标轴上的截距均为0，则直线过原点，所以设直线方程为y=kx，将（3，-2）代入，得到k=-2/3,所以直线方程为y=-2x/3；
（2）若直线在两坐标轴上的截距不为0，则设直线方程为(x/a)+(y/a)=1（截距式），代入点（3，-2），得到a=1，所以直线方程为x+y-1=0；
综上所述，直线方程为y=-2x/3或者x+y-1=0。

Answer 3

设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a=0，即l过点（0，0）和（3，2），∴l的方程为y=2
3
x，即2x-3y=0．
若a≠0，则设l的方程为x
a
+y
b
=1，∵l过点（3，2），∴3
a
+2
a
=1，∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0．综上可知，直线l的方程为
2x-3y=0，或x+y-5=0．