设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且f(x)=0,求lim(x->0)f(x)/x
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lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)f'(x)/1=lim(x->0)f'(x)(利用罗比达法则)
因为f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,所以f‘(x)在x=0的某一邻域内连续
所以lim(x->0)f'(x)=f'(0)
原式=f'(0)
因为f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,所以f‘(x)在x=0的某一邻域内连续
所以lim(x->0)f'(x)=f'(0)
原式=f'(0)
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