Question

高一同角三角函数的基本关系问题

1）已知sin a=-√3/2,且a为第四象限角,求cos a,tan a的值
（2）已知cos a=-5/13，且a为第二象限角，求sin a，tan a的值
（3）已知tan a=-3/4，求sin a，cos a的值
用sin^2 a+cos^2 a=1的关系来解

Answer 1

（1）已知sin a=-√3/2,且a为第四象限角,求cos a,tan a的值
（2）已知cos a=-5/13，且a为第二象限角，求sin a，tan a的值
（3）已知tan a=-3/4，求sin a，cos a的值
解：1) ∵a为第四象限角
∴cos a=+√(1-sin2a)=1/2
tan a=sina/cosa= - √3
2) ∵a为第二象限角
∴sina=+√(1- cos2a)=12/13
tana= sina/cosa= - 5/12
3) ∵tan a=-3/4, ∴a为二四象限角
∵sin2a+ cos2a =1
tana= sina/cosa=-3/4
解方程组得sin2a =9/25 ，cos2a =16/25
∴当a为二象限时，sina=3/5， cos a= -4/5
当a为四象限时，sina=-3/5， cos a= 4/5

Answer 2

1.cos>0 tan<0 cos=根号下1-sina^2=1/2 tan=sin/cos=-根号3
2.sin>0 tan<0 sin=根号下1-cosa^2=12/13 tan=sin/cos=-12/5
3.tana<0 可能为第二和第四象限
当为第二象限时 sin>0 cos<0 sin=3/5 cos=-4/5
当为第四象限时 sin<0 cis>0 sin=-3/5 cos=4/5