一道数学几何题！！！
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解：1，设AE=X，则CE=2-X，
由题义知EF是AD的中垂线，所以AE=DE，所以DE=AE=X
在三角形CED中有√2*√2+（2-X）（2-X）=X*X
解得X=1.5
2，猜想AEDF是菱形
理由如下：
CD=2（√2-1），同一求得CE=2（√2-1），DE=4-2√2
所以CE=CD，所以CD：CB=CE：CA，所以DE//AB
所以角ADE=角DAF
又角ADE=角DAE
所以角DAE=角DAF
又角AOE=角AOF，AO=AO
所以，三角形AOE全等于三角形AOF
所以，AE=AF
而AE=ED，AF=FD
所以AE=ED=DF=FA
即四边形AEDF是菱形
由题义知EF是AD的中垂线，所以AE=DE，所以DE=AE=X
在三角形CED中有√2*√2+（2-X）（2-X）=X*X
解得X=1.5
2，猜想AEDF是菱形
理由如下：
CD=2（√2-1），同一求得CE=2（√2-1），DE=4-2√2
所以CE=CD，所以CD：CB=CE：CA，所以DE//AB
所以角ADE=角DAF
又角ADE=角DAE
所以角DAE=角DAF
又角AOE=角AOF，AO=AO
所以，三角形AOE全等于三角形AOF
所以，AE=AF
而AE=ED，AF=FD
所以AE=ED=DF=FA
即四边形AEDF是菱形
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