Question

如图，⊙O的直径AB=10cm,弦CD=6cm,AE⊥CD于F。求A、B到直线CD的距离和AE+BF

Answer 1

过O作OH垂直EF，连接OC，所以CH=DH。
因为CD=6，所以CH=3
因为直径AB=10，所以半径OC=5
所以OH=4。
因为O，H是中点，所以OH是梯形的中位线，
所以AE+BF=2OH=8

Answer 2

解：过O作EF的垂线，交EF于G，连接OC.
AE⊥CD,BF⊥CD,而O是AB的中点。
所以G也是EF的中点,OG是梯形的中位线。
AB=10cm,弦CD=6cm
OC=1/2*AB=5CM,CG=1/2*CD=3CM
OG=4CM.
AE+BF
=2*OG=8CM.