Question

初三数学问题，帮帮忙

Answer 1

(1)
对称轴为x=-2a/(-2*a)=1。B(1，0)，另一点A与B对称，A（3，0）
（2）第一问
：以AD为直径的圆过C，则角ACD=90度。由题意得，C（-b，0）D(-1，-a-b)，则y(AC)=(b/3)x-b；y(CD)=-ax-b，而由角ACD得，-a*(b/3)=-1，则ab=3……（1）
而抛物线经过点（-1，0），则3a-b=0……（2）
解（1）（2）得，a=-1,b=-3(舍去)或a=1,b=3
故解析式为y=x^2-2x-3
第二问：
（1）当AB为对角线时，F与D点重合，F（-1,-4）
(2)当AB为边时，设E（x1,y1）,F(x2,y1)
则x1-3=x2-(-1)，x1=x2+4
或x2-3=x1-(-1)，x2=x1+4
而E在对称轴上，则x1=1，x2=5或-3。故F2（5，12）F3（-3，12）