Question

已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.

Answer 1

∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE‖BC,DE＝½BC
∵F、G分别为OB、OC的中点，∴FG‖BC,FG＝½BC
∴DE‖FG,DE＝FG
∴四边形DFGE是平行四边形.

Answer 2

解：在△ABC中，
∵AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=BC．
在△OFG中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．