求不定积分 ∫[（ secx）^3]dx=

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1个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

飞玉花召子
2019-07-11 · TA获得超过3.6万个赞

知道大有可为答主

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∫sec³x dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tan²xsecx dsecx
=secx*tanx-∫sec³xdx+∫secx dx
∴∫(sec³x)dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2
=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C

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